La conjetura del Jacobiano plana desde un punto de vista geométrico
UNIDAD 1 - Polinomios en dos variables, el determinante Jacobiano y su soporte, la conjetura del Jacobiano y ejemplos pequeños.
UNIDAD 2 - Direcciones, términos principales, puntos iniciales y finales; el elemento F.
UNIDAD 3 - Orden en las direcciones, dar forma al soporte y la forma de contraejemplos y (m,n)-pares.
UNIDAD 4 - Los elementos R y F, y primeras cotas inferiores.
UNIDAD 5 - La geometría del soporte en K[x,y,y^{-1/l}] y alcances.
Forma de evaluación: Entrega de ejercicios o exámen escrito dependiendo del número de estudiantes.
Bibliografía:
- The plane Jacobian Conjecture from a geometric viewpoint. Libro en web (en proceso) https://sites.google.com/view/jacobianbook
- Jorge Alberto Guccione, Juan José Guccione, and Christian Valqui, On the shape of possible counterexamples to the Jacobian Conjecture, J. Algebra 471 (2017), 13–74.
- Arno van den Essen, Polynomial automorphisms and the Jacobian conjecture, Progress in Mathematics, vol. 190, Birkhäuser Verlag, Basel, 2000. MR1790619