La conjetura del Jacobiano plana desde un punto de vista geométrico
- Polinomios en dos variables, el determinante Jacobiano y su soporte, la conjetura del Jacobiano y ejemplos pequeños.
- Direcciones, términos principales, puntos iniciales y finales; el elemento \(F\).
- Orden en las direcciones, dar forma al soporte y la forma de contraejemplos y \((m,n)\)-pares.
- Los elementos \(R\) y \(F\), y primeras cotas inferiores.
- La geometría del soporte en \(K[x,y,y^{-1/l}]\) y alcances.
Forma de evaluación: Entrega de ejercicios o exámen escrito dependiendo del número de estudiantes.
Bibliografía:
- The plane Jacobian Conjecture from a geometric viewpoint. Libro en web (en proceso) https://sites.google.com/view/jacobianbook
- Jorge Alberto Guccione, Juan José Guccione, and Christian Valqui, On the shape of possible counterexamples to the Jacobian Conjecture, J. Algebra 471 (2017), 13–74.
- Arno van den Essen, Polynomial automorphisms and the Jacobian conjecture, Progress in Mathematics, vol. 190, Birkhäuser Verlag, Basel, 2000. MR1790619