Ignacio Bono Parisi (Universidad Nacional de Córdoba)
Dado un peso matricial \(W\), se puede construir una única sucesión de polinomios ortogonales mónicos \(\{P_n(x)\}\) con respecto a \(W\). Asociado a este peso, se define el álgebra \(\mathcal{D}(W)\), compuesta por todos los operadores diferenciales que tienen como autofunción a dicha sucesión, es decir, aquellos que satisfacen \(P_{n}(x) \cdot D = \Lambda_{n} P_{n}(x)\) para todo \(n\). En este póster describimos explícitamente el álgebra \(\mathcal{D}(W)\) cuando \(W\) es una suma directa de pesos escalares clásicos (de Hermite, Laguerre y Jacobi). Veremos cómo la estructura de \(\mathcal{D}(W)\) depende de los parámetros involucrados en estos pesos escalares.